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設(shè)復(fù)數(shù)z＝－3cosθ＋2isinθ.

(1)當(dāng)θ＝π時，求|z|的值；

(2)若復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)在直線x＋3y＝0上，求的值．

對任意復(fù)數(shù)ω₁，ω₂，定義ω₁]，其中是ω₂的共軛復(fù)數(shù)．對任意復(fù)數(shù)z₁，z₂，z₃，有如下四個命題：

①(z₁＋z₂)*z₃＝(z₁](　　)

A．1                                    B．2

C．3                                    D．4

設(shè)z是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是(　　)

A．若z²≥0，則z是實(shí)數(shù)

B．若z²<0，則z是虛數(shù)

C．若z是虛數(shù)，則z²≥0

D．若z是純虛數(shù)，則z²<0

若z＝sinθ－＋i是純虛數(shù)，則tan＝(　　)

A．－                                 B．－7

C．－                                 D．－1

復(fù)數(shù)z₁＝1＋2i，z₂＝－2＋i，z₃＝－1－2i，它們在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)是一個正方形的三個頂點(diǎn)，求這個正方形的第四個頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

復(fù)數(shù)若＋z₂是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．

已知復(fù)數(shù)z＝(i是虛數(shù)單位)，則|z|＝________.

已知i是虛數(shù)單位，則i＋i²＋i³＋…＋i^{2 013}＝________.

若復(fù)數(shù)(a＋i)²在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，則實(shí)數(shù)a的值是________．

設(shè)z₁，z₂是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是(　　)

A．若|z₁－z₂|＝0，則＝

B．若z₁＝，則＝z₂

C．若|z₁|＝|z₂|，則z₁·＝z₂·

D．若|z₁|＝|z₂|，則z＝z