科目： 來源：2014-2015學(xué)年安徽省高二4月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
因指數(shù)函數(shù)
是增函數(shù)（大前提）,而
是指數(shù)函數(shù)（小前提），所以
是增函數(shù)（結(jié)論），上面推理錯誤的原因是 是錯誤的（填大前提或小前提或結(jié)論）.
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年安徽省高二4月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
我們知道,在平面中,如果一個凸多邊形有內(nèi)切圓,那么凸多邊形的面積S、周長c與內(nèi)切圓半徑r之間的關(guān)系為
.類比這個結(jié)論,在空間中,如果已知一個凸多面體有內(nèi)切球,且內(nèi)切球半徑為R,那么凸多面體的體積V、表面積S'與內(nèi)切球半徑R之間的關(guān)系是 .
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年安徽省高二4月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若函數(shù)
滿足：“對于區(qū)間
上的任意實數(shù)
恒成立”，則稱為完美函數(shù).給出下列四個函數(shù)，其中是完美函數(shù)的是 .
①
；②
；③
；④
.
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年安徽省高二4月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）求過點的函數(shù)
的切線方程.
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（本小題滿分12分）已知
都是正實數(shù)，求證：.
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
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（本小題滿分12分）設(shè)
令
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）猜想數(shù)列
的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年安徽省高二4月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
，解不等式
.
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年安徽省高二4月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間與極值.
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，則
.
對
恒成立，則
的取值范圍是 .