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某地區(qū)在六年內(nèi)第年的生產(chǎn)總值（單位：億元）與之間的關(guān)系如圖所示，則下列四個(gè)時(shí)段中，生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率最高的是（ ）

（A）第一年到第三年 （B）第二年到第四年

（C）第三年到第五年 （D）第四年到第六年

已知，其中是虛數(shù)單位，那么實(shí)數(shù)= ．

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為_(kāi)_____．

已知是等差數(shù)列，那么=______；的最大值為_(kāi)_____．

在中，若，則的大小為 ．

社區(qū)主任要為小紅等4名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，小紅必須與2位老人都相鄰，且兩位老人不排在兩端，則不同的排法種數(shù)是 ．（用數(shù)字作答）

設(shè)若存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是 ．

（本小題滿分13分）已知函數(shù)．

（1）求的最小正周期及其圖象的對(duì)稱軸方程；

（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間．

（本小題滿分13分）

某超市從2014年甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數(shù)據(jù)中分別隨機(jī)抽取100個(gè)，并按[ 0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，得到頻率分布直方圖如下：

假設(shè)甲、乙兩種酸奶獨(dú)立銷售且日銷售量相互獨(dú)立．

（1）寫(xiě)出頻率分布直方圖（甲）中的的值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為，，試比較與的大��；（只需寫(xiě)出結(jié)論）

（2）估計(jì)在未來(lái)的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷售量恰有一個(gè)高于20箱且另一個(gè)不高于20箱的概率；

（3）設(shè)表示在未來(lái)3天內(nèi)甲種酸奶的日銷售量不高于20箱的天數(shù)，以日銷售量落入各組的頻率作為概率，求的數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分14分）

如圖1，在直角梯形中，，，，四邊形是正方形．將正方形沿折起到四邊形的位置，使平面平面，為的中點(diǎn)，如圖2．

（1）求證：；

（2）求與平面所成角的正弦值；

（3）判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．