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若變量，滿足約束條件，則的最大值等于 （ ）

A． B． C．11 D．10

若直角坐標平面內的兩個不同點、滿足條件：①、都在函數(shù)的圖像上；②、關于原點對稱，則稱點對是函數(shù)的一對“友好點對”（注：點對與看作同一對“友好點對”）．已知函數(shù)=，則此函數(shù)的“友好點對”有 （ ）對．

A．0 B．1 C．2 D．3

計算：= ．（為虛數(shù)單位）

函數(shù)在 處取得極小值.

設，若是 與的等比中項，則的最小值為 ．

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，圓的圓心到直線 的

距離是 .

（幾何證明選做題）如圖，是圓的直徑，點在圓上，延長到使，過作圓的切線交于.若，，則 .

（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為，且.

（1）求的表達式；

（2）設，，，求的值.

（本小題滿分12分）某班名學生在一次百米測試中，成績全部介于秒與秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組，第二組， ，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這名學生百米測試成績的平均值；

（2）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于的概率.

（本小題滿分14分）

如圖所示，在所有棱長都為的三棱柱中，側棱，點為棱的中點．

（1）求證：∥平面；

（2）求四棱錐的體積．