科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇高考南通密卷二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知數(shù)列
是等差數(shù)列,
是等比數(shù)列,且滿足
,
.
(1)若
,
.
①當
時,求數(shù)列
和
的通項公式;
②若數(shù)列
是唯一的,求
的值;
(2)若
,
,
均為正整數(shù),且成等比數(shù)列,求數(shù)列
的公差
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省深圳市高三第二次調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知動點
和定點
,
的中點為
.若直線
,
的斜率之積為常數(shù)
(其中
為原點,
),動點
的軌跡為
.
(1)求曲線
的方程;
(2)曲線
上是否存在兩點
、
,使得△
是以
為頂點的等腰直角三角形?若存在,指出這樣的三角形共有幾個;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省深圳市高三第二次調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列四個函數(shù)中,在閉區(qū)間
上單調(diào)遞增的函數(shù)是
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省惠州市高三4月模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)某班
名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015081406030014127855/SYS201508140603039071293936_ST/SYS201508140603039071293936_ST.002.png">秒與
秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組
,第二組
, ,第五組
,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
![]()
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這
名學(xué)生百米測試成績的平均值;
(2)若從第一、五組中隨機取出兩個成績,求這兩個成績的差的絕對值大于
的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省惠州市高三4月模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知橢圓與雙曲線
的焦點相同,且橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和為
,那么橢圓的離心率等于 ( )
A.
B.
C.
D.
[
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省惠州市高三4月模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知
,函數(shù)
=
.
(1)記
在區(qū)間
上的最大值為
,求
的表達式;
(2)是否存在
,使函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)的圖象上存在兩點,在該兩點處的切線互相垂直?若存在,求
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省惠州市高三4月模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若變量
,
滿足約束條件
,則目標函數(shù)
的最大值等于 ( )
A.7 B.8 C.10 D.11
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山西省忻州市高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
為坐標原點,
為拋物線
的焦點,
為
上一點,若
,則
的面積為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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