科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省揭陽市畢業(yè)班高考第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題)在極坐標(biāo)系中,直線
被圓
截得的弦長為 .
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省揭陽市畢業(yè)班高考第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(幾何證明選講選做題)如圖2,BE、CF分別為鈍角△ABC的兩條高,已知
,
,
,則BC邊的長為 .
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省揭陽市畢業(yè)班高考第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
的最小正周期為
.
(1)求
的值;
(2)若
,
,求
的值.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省揭陽市畢業(yè)班高考第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)下圖是某市今年1月份前30天空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)的趨勢(shì)圖.
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(1)根據(jù)該圖數(shù)據(jù)在答題卷中完成頻率分布表,并在圖中補(bǔ)全這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;
![]()
(2)當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)小于100時(shí),表示空氣質(zhì)量優(yōu)良.某人隨機(jī)選擇當(dāng)月(按30天計(jì))某一天
到達(dá)該市,根據(jù)以上信息,能否認(rèn)為此人到達(dá)當(dāng)天空氣質(zhì)量優(yōu)良的可能性超過60%?
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省揭陽市畢業(yè)班高考第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,已知
中,
,
,
⊥
平面
,
、
分別是
、
的中點(diǎn).
![]()
(1)求證:平面
⊥平面
;
(2)設(shè)平面![]()
平面
,求證
;
(3)求四棱錐B-CDFE的體積V.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省揭陽市畢業(yè)班高考第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,
(
),且
.
(1)求
的值;
(2)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(3)求證:
.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省揭陽市畢業(yè)班高考第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知拋物線
:
的焦點(diǎn)為
,點(diǎn)
是直線
與拋物
線
在第一象限的交點(diǎn),且
.
(1)求拋物線
的方程;
(2)設(shè)直線
與拋物線
有唯一公共點(diǎn)
,且直線
與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)
,試探究,在
坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)
,使得以
為直徑的圓恒過點(diǎn)
?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo),若不存在,
說明理由.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省揭陽市畢業(yè)班高考第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)
,
,其中
.
(1)若函數(shù)
,當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的極值;
(2)若函數(shù)
在區(qū)間
上為減函數(shù),求
的取值范圍;
(3)證明:
.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若復(fù)數(shù)
(
是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)
= .
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