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已知函數(shù)，若的圖像與軸有個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A． B．1 C． D．

展開式中的常數(shù)項為 ．

已知向量,,若存在向量,使得，,則= ．

若變量滿足約束條件，則的最大值是 ．

對橢圓有結論一：橢圓的右焦點為，過點的直線交橢圓于兩點，點關于軸的對稱點為，則直線過點。類比該結論，對雙曲線有結論二，根據(jù)結論二知道：雙曲線的右焦點為，過點的直線與雙曲線右支有兩交點，若點的坐標是，則在直線與雙曲線的另一個交點坐標是__________．

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且，為等比數(shù)列．

（Ⅰ）求證：是等差數(shù)列；

（Ⅱ）求的取值范圍．

（本小題滿分12分）某校進行教工趣味運動會，其中一項目是投籃比賽，規(guī)則是：每位教師投二分球四次，投中三個可以再投三分球一次，投中四個可以再投三分球三次，投中球數(shù)小于3則沒有機會投三分球，所有參加的老師都可以獲得一個小獎品，每投中一個三分球可以再獲得一個小獎品。某位教師二分球的命中率是，三分球的命中率是．

（Ⅰ）求該教師恰好投中四個球的概率；

（Ⅱ）記該教師獲得獎品數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

（本小題滿分12分）如圖，已知在直三棱柱中, ，，點D是線段的中點．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）當三棱柱的體積最大時，求直線與平面所成角的正弦值．

（本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點分別是，直線的方程是，點是橢圓上動點（不在軸上），過點作直線的垂線交直線于點，當垂直軸時，點的坐標是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）判斷點運動時，直線與橢圓的公共點個數(shù)，并證明你的結論．