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數(shù)列，，若和分別為數(shù)列中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)，則

      .

已知點(diǎn)在內(nèi)部，且有不妨設(shè)均大于1

則

已知點(diǎn)在內(nèi)部，且有，求與的面積比．

已知點(diǎn)在內(nèi)部，且有．

求與的面積比．

如圖,設(shè)P,Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn),且, ＝＋,則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為        ．

四邊形ABCD的邊AD和BC的中點(diǎn)分別為E、F，

求證：

已知平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD交于E，O是任意一點(diǎn)，求證.

已知△ABC中，，若，求證：△ABC為正三角形.

如圖，矩形ABCD內(nèi)接于半徑為r的圓O，點(diǎn)P是圓周上任意一點(diǎn)，

求證：

已知點(diǎn)A、B、C在同一直線上，并且a + b，a + 2b，

a + 3b (其中a 、b是兩個(gè)任意非零向量) ，試求m、n之間的關(guān)系．