科目： 來源：2014-2015學年遼寧省沈陽市三年級教學質(zhì)量監(jiān)測一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若定義在
上的函數(shù)
滿足
，
，則不等式
(
為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2014-2015學年遼寧省沈陽市三年級教學質(zhì)量監(jiān)測一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
若雙曲線
的標準方程是
，則雙曲線
的漸近線方程是________ ．
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數(shù)列
是等比數(shù)列，若
，
，則
_______．
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若直線
：
經(jīng)過點
，則直線
在
軸和
軸的截距之和的最
小值是 ．
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在直三棱柱
中，若
，
，
，
為
中點，點
為
中點，
在線段
上，且
，則
的長度為________ ．
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科目： 來源：2014-2015學年遼寧省沈陽市三年級教學質(zhì)量監(jiān)測一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）當
時，求函數(shù)
的值域．
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（本小題滿分12分）某班主任對全班50名學生學習積極性和參加社團活動情況進行調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示
表1
參加社團活動 | 不參加社團活動 | 合計 | |
學習積極性高 | 17 | 8 | 25 |
學習積極性一般 | 5 | 20 | 25 |
合計 | 22 | 28 | 50 |
（1）如果隨機從該班抽查一名學生，抽到參加社團活動的學生的概率是多少？抽到不參加社團活動且學習積極性一般的學生的概率是多少？
（2）運用獨立檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與參加社團活動情況是否有關系？并說明理由．
| 0．05 | 0．01 | 0．001 |
| 3．841 | 6．635 | 10．828 |
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科目： 來源：2014-2015學年遼寧省沈陽市三年級教學質(zhì)量監(jiān)測一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，設四棱錐
的底面為菱形，且
，
，
．
（1）證明：平面
平面
；
（2）求四棱錐
的體積．
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科目： 來源：2014-2015學年遼寧省沈陽市三年級教學質(zhì)量監(jiān)測一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓
：
，
，其中
是橢圓的右焦點，焦距為
，直線
與橢圓
交于點
，
，點，的中點橫坐標為
，且
（其中
）．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）求實數(shù)
的值．
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科目： 來源：2014-2015學年遼寧省沈陽市三年級教學質(zhì)量監(jiān)測一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
，
為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）過點
的切線斜率為
，求實數(shù)
的值；
（2）當
時，求證：
；
（3）在區(qū)間
上
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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