科目: 來(lái)源: 題型:
若存在常數(shù)k和b (k、b∈R),使得函數(shù)
和
對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿(mǎn)足:
和
,則稱(chēng)直線(xiàn)l:
為
和
的“隔離直線(xiàn)”.已知
,
(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).(1)求
的極值;(2)函數(shù)
和
是否存在隔離直線(xiàn)?若存在,求出此隔離直線(xiàn)方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
若實(shí)數(shù)
滿(mǎn)足
,則稱(chēng)
是函數(shù)
的一個(gè)次不動(dòng)點(diǎn).設(shè)函數(shù)
與函數(shù)
(其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的所有次不動(dòng)點(diǎn)之和為
,則A.
B.
C.
D.
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科目: 來(lái)源: 題型:
若函數(shù)
有兩個(gè)零點(diǎn)
,其中
,那么在
兩個(gè)函數(shù)值中 ( )
A.只有一個(gè)小于1 B.至少有一個(gè)小
于1 C.都小于1 D.可能都大于1
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科目: 來(lái)源: 題型:
若函數(shù)
滿(mǎn)足
,當(dāng)
時(shí),
,若在區(qū)間
上,
有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )A.
B.
C.
D.
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)
,在定義域
[-2,2]上表示的曲線(xiàn)過(guò)原點(diǎn),且在x=±1處的切線(xiàn)斜率均為
.有以下命題:①
是奇函數(shù);②若
在
內(nèi)遞減,則
的最大值為4;③
的最大值為
,最小值為
,則
; ④若對(duì)
,
恒成立,則
的最大
值為2.其中正確命題的個(gè)數(shù)為
A .1個(gè) B. 2個(gè) C .3個(gè) D. 4個(gè)
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知集合
={1,2,3},
={1,2,3,4,5},定義函數(shù)
.若點(diǎn)A(1,
(1))、B(2,
)、C(3,
),ΔABC的外接圓圓心為
,且
,則滿(mǎn)足條件的函數(shù)
有( )
A.15個(gè) B.20個(gè) C. 25個(gè) D. 30個(gè)
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科目: 來(lái)源: 題型:
在
平面
直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn),如果函數(shù)
的圖象恰好通過(guò)
個(gè)整點(diǎn),則稱(chēng)函數(shù)
為
階整點(diǎn)函數(shù).有下列函數(shù):①
; ②
③
④
,
其中是一階整點(diǎn)函數(shù)的是( )
A.①
②③④ B.①③④ C.①④ D.④
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