在
平面
直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),如果函數(shù)
的圖象恰好通過(guò)
個(gè)整點(diǎn),則稱函數(shù)
為
階整點(diǎn)函數(shù).有下列函數(shù):①
; ②
③
④
,
其中是一階整點(diǎn)函數(shù)的是( )
A.①
②③④ B.①③④ C.①④ D.④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知
,
.
記
(其中
都為常數(shù),且
).
(Ⅰ)若
,
,求
的最大值及此時(shí)的
值;
(Ⅱ)若
,①證明:
的最大值是
;
②證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù)f(x)=
的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是
A.(1, 2) B.(2,e) C.(e,3) D.(e,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
給定集合A={a1,a2,a3,…,an}(n∈N,n≥3),定義ai+ aj(1≤i<j≤n,i,j∈N)中所有不同值的個(gè)數(shù)為集合A兩元素和的容量,用L(A)表示,若A={2,4,6,8},則L(A)= ;若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,設(shè)集合A={a1,a2,a3,…,am}(其中m∈N*,m為常數(shù)),則L(A)關(guān)于m的表達(dá)式為 _______
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
對(duì)于兩個(gè)正整數(shù)
,定義某種運(yùn)算“
”如下,當(dāng)
都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時(shí),
;當(dāng)
中一個(gè)為正偶數(shù),另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí),
,則在此定義下, 集合
N
N
中元素的個(gè)數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若函數(shù)
滿足
,當(dāng)
時(shí),
,若在區(qū)間
上,
有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)
和
.其中
.(1)若函數(shù)
與
的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在
軸上,求
的值;(2)若
和
是方程
的兩根,且滿足
,證明:當(dāng)
時(shí),
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)
在其定義域
上的取值恒不為
,且
時(shí),恒有
.若
且
成等差數(shù)列,則
與
的大小關(guān)系為( )
A.
B.
C.
D.不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知
是等差數(shù)列,
為其前
項(xiàng)和,若
,
為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)
,
,則
( ).
A.
B.
C.
D.
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