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閱讀右側(cè)程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為31，則①處應(yīng)填的自然數(shù)為                 ．

圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，已知扇形弧長(zhǎng)為cm，半徑為cm，則該圓錐的體積等于          ．

已知數(shù)列是無(wú)窮等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和是，若, ，則     　　   ．

若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則   　  　  ．

已知正方體的棱長(zhǎng)是3，點(diǎn)、分別是棱、的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的大小等于                 ．

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/25/03/2015032503323282382363.files/image003.gif'>，函數(shù)的值域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/25/03/2015032503323282382363.files/image005.gif'>，則           ．

 計(jì)算                 ．

 設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，已知．

（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；

（2）證明：對(duì)任意，都有；

（3）對(duì)于（2）中的命題，對(duì)一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論，如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知橢圓的方程為，右焦點(diǎn)為，直線與圓相切于點(diǎn)，且在軸的右側(cè)，設(shè)直線交橢圓于不同兩點(diǎn).

（1）若直線的傾斜角為，求直線的方程；

（2）求證：.

某服裝生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額，擬在2015年度進(jìn)行一系列促銷活動(dòng)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，服裝的年銷量萬(wàn)件與年促銷萬(wàn)元之間滿足關(guān)系式（為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，服裝的年銷量只能是1萬(wàn)件.已知2015年生產(chǎn)服裝的設(shè)備折舊，維修等固定費(fèi)用需要3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件服裝需再投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件服裝的售價(jià)定為：“每件生產(chǎn)成本的150%”與“平均每件促銷費(fèi)的一半”之和，試求：

（1）2015年的利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于促銷費(fèi) (萬(wàn)元)的函數(shù)；

（2）該企業(yè)2015年的促銷費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)的年利潤(rùn)最大?

(注：利潤(rùn)＝銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本＝固定費(fèi)用＋生產(chǎn)費(fèi)用)