設(shè)數(shù)列
的各項均為正數(shù)，前
項和為
，已知
．
（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求其通項公式；
（2）證明：對任意
，都有
；
（3）對于（2）中的命題，對一般的各項均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請證明你的結(jié)論，如果不成立，請說明理由．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
方程
表示曲線C，給出以下命題：
①曲線C不可能為圓； ②若曲線C為雙曲線，則
或
；
③若
，則曲線C為橢圓； ④若曲線C為焦點在x軸上的橢圓，則1<t<
.
其中真命題的序號是____________（寫出所有正確命題的序號）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的定義域
，并判斷的奇偶性；
（2）如果當
時，的值域是
，求
與
的值；
（3）對任意的
，是否存在
，使得
，若存在，求出
；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知橢圓
的方程為
，其焦點在
軸上，點
為橢圓上一點．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）設(shè)動點
滿足
，其中
、
是橢圓上的點，直線
與
的斜率之積為
，求證：
為定值；
（3）在（2）的條件下探究：是否存在兩個定點
，使得
為定值？
若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．
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，∴當
時，
．
，∴
，∴
，又
，∴
為公差的等差數(shù)列．∴
，∴
數(shù)列
，公差為
，則
代入得，
，∴
．
=__________________.
滿足
，
，若數(shù)列
的值為( )
B.
C.
D.
是無窮等比數(shù)列，其前n項和是
，若
, 
，則
．
為
的外心，
,
,
為鈍角，
的中點，則
，
，則
．