科目: 來源: 題型:
已知拋物線y2=2px(p>0),過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為( )
A.x=1 B.x=-1
C.x=2 D.x=-2
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雙曲線
-
=-1(a>0,b>0)與拋物線y=
x2有一個(gè)公共焦點(diǎn)F,雙曲線上過點(diǎn)F且垂直實(shí)軸的弦長為
,則雙曲線的離心率等于________.
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科目: 來源: 題型:
設(shè)F1,F2分別是雙曲線
-
=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),若雙曲線上存在點(diǎn)A,使∠F1AF2=90°,且|AF1|=3|AF2|,則雙曲線的離心率為( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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P(x0,y0)(x0≠±a)是雙曲線E:
-
=1(a>0,b>0)上一點(diǎn),M、N分別是雙曲線E的左、右頂點(diǎn),直線PM,PN的斜率之積為
.
(1)求雙曲線的離心率;
(2)過雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),C為雙曲線上一點(diǎn),滿足
=λ
+
,求λ的值.
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設(shè)A,B分別為雙曲線
-
=1(a>0,b>0)的左,右頂點(diǎn),雙曲線的實(shí)軸長為4
,焦點(diǎn)到漸近線的距離為
.
(1)求雙曲線的方程;
(2)已知直線y=
x-2與雙曲線的右支交于M、N兩點(diǎn),且在雙曲線的右支上存在點(diǎn)D,使
+
=t
,求t的值及點(diǎn)D的坐標(biāo).
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F1,F2分別是雙曲線
-
=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),過F1的直線l與雙曲線的左、右兩支分別交于A,B兩點(diǎn).若△ABF2是等邊三角形,則該雙曲線的離心率為________.
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已知雙曲線
-
=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4
x的焦點(diǎn)重合,且雙曲線的離心率等于
,則該雙曲線的方程為________.
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