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已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF.若|AB|＝10，|BF|＝8，cos∠ABF＝，則C的離心率為(　　)．

A.       B.      C.       D.

一個橢圓中心在原點，焦點F₁，F₂在x軸上，P(2，)是橢圓上一點，且|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等差數列，則橢圓方程為(　　)．

A.＋＝1     B.＋＝1      C.＋＝1     D.＋＝1

已知橢圓＝1，長軸在y軸上．若焦距為4，則m等于(　　)．

A．4  B．5  C．7  D．8

橢圓＋＝1的離心率為，則k的值為(　　)．

A．－21        B．21       C．－或21        D.或21

已知△ABC的頂點B，C在橢圓＋y²＝1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是(　　)．　　　　　　　　　　　　

A．2       B．6     C．4     D．12

已知橢圓C₁：＋y²＝1，橢圓C₂以C₁的長軸為短軸，且與C₁有相同的離心率．

(1)求橢圓C₂的方程；

(2)設O為坐標原點，點A，B分別在橢圓C₁和C₂上，，求直線AB的方程．

設橢圓＋＝1(a>b>0)的左焦點為F，離心率為，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設A，B分別為橢圓的左、右頂點，過點F且斜率為k的直線 與橢圓交于C，D兩點．若＋＝8，求k的值．

設F₁，F₂分別是橢圓：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，過F₁傾斜角為45°的直線l與該橢圓相交于P，Q兩點，且|PQ|＝a.

(1)求該橢圓的離心率；

(2)設點M(0，－1)滿足|MP|＝|MQ|，求該橢圓的方程．

已知動點M(x，y)到直線l：x＝4的距離是它到點N(1,0)的距離的2倍．

(1)求動點M的軌跡C的方程；

(2)過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A，B兩點．若A是PB的中點，求直線m的斜率．

如圖，F₁，F₂分別是橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點，

A是橢圓C的頂點，B是直線AF₂與橢圓C的另一個交點，∠F₁AF₂＝60°.且△AF₁B的面積為40，

則a＝________，b＝________.