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如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直線OB于E、D,
連結(jié)EC、CD.
(Ⅰ)求證:直線AB是⊙O的切線;
(Ⅱ)若tan∠CED=
,⊙O的半徑為3,求OA的長.
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科目: 來源: 題型:
已知函數(shù)![]()
(1)若
,試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若
且對任意
,
恒成立,試確定實數(shù)
的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)
,求證:![]()
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科目: 來源: 題型:
已知點F是拋物線C:
的焦點,S是拋物線C在第一象限內(nèi)的點,且|SF|=
.
(Ⅰ)求點S的坐標(biāo);
(Ⅱ)以S為圓心的動圓與
軸分別交于兩點A、B,延長SA、SB
分別交拋物線C于M、N兩點;
①判斷直線MN的斜率是否為定值,并說明理由;
②延長NM交
軸于點E,若|EM|=
|NE|,求cos∠MSN的值.
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科目: 來源: 題型:
在某校高三學(xué)生的數(shù)學(xué)校本課程選課過程中,規(guī)定每位同學(xué)只能選一個科目.已知某班第一小組與第二小組各有六位同學(xué)選擇科目甲或科目乙,情況如下表:
| 科目甲 | 科目乙 | 總計 | |
| 第一小組 | 1 | 5 | 6 |
| 第二小組 | 2 | 4 | 6 |
| 總計 | 3 | 9 | 12 |
現(xiàn)從第一小組、第二小組中各任選2人分析選課情況.
(1)求選出的4 人均選科目乙的概率;
(2)設(shè)
為選出的4個人中選科目甲的人數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來源: 題型:
以下命題正確的是_____________.
①把函數(shù)
的圖象向右平移
個單位,得到
的圖象;
②
的展開式中沒有常數(shù)項;
③已知隨機(jī)變量
~N(2,4),若P(
>
)= P(
<
),則
;
④若等差數(shù)列
前n項和為
,則三點
,(
),(
)共線
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