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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值；
（2）若f（x0）=
6
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]，求cos（2x0+
π
6
）的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
（Ⅰ）求證：平面BCD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求直線BE與平面BCD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2
3
，CC1=
2
．
（1）求BC1與面ACC1A1所成角的大小；
（2）求二面角C1-BD-C的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2，x2}與B={1，4}是它的子集，
（1）求∁UB；
（2）若A∩B=B，求x的值；
（3）若A∪B=U，求x．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足，anan+1=n（n-1）（an+1-an），且a1=0，a2=1．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=2 an-34，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右頂點分別為A，B，點P是雙曲線C上不同于頂點的任意一點，若直線PA、PB的斜率之積為
1
2
．
（Ⅰ）求雙曲線C的離心率e；
（Ⅱ）若過點P作斜率為k（k≠±
b
a
）的直線l，使得l與雙曲線C有且僅有一個公共點，記直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2，問是否存在實數(shù)λ使得
1
k1
+
1
k2
=λk．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1底面邊長均為
2
，側(cè)棱長為1，點D在棱A1C1上．
（Ⅰ）若D為A1C1的中點，求證：直線BC1∥平面AB1D；
（Ⅱ）設(shè)二面角A1-AB1-D的平面角為θ，
A1D
=λ
A1C1
（0＜λ＜1），試探究當λ為何值時，能使tanθ=2？

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科目： 來源： 題型：

新定義運算
.
ac
bd
.
=ad-bc，函數(shù)f（x）=
.
1sinx
3
cosx
.
，下列命題正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）是周期為π的偶函數(shù)
B、函數(shù)f（x）是周期為2π的偶函數(shù)
C、函數(shù)f（x）是向右平移
π
3
得到的函數(shù)是偶函數(shù)
D、函數(shù)f（x）是向左平移
π
3
得到的函數(shù)是奇函數(shù)

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科目： 來源： 題型：

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對該班50名學生進行了問卷調(diào)查，得到如圖的2×2列聯(lián)表．
喜愛打籃球不喜愛打籃球合計
男生20525
女生101525
合計305050
則至少有（　　）的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)．附參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2＞k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8413.0046.6157.78910.828
A、95%B、99%
C、99.5%D、99.9%

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科目： 來源： 題型：

下列式子正確的是（　�。�
A、a2+
1
a2+1
≥1
B、sinx+
1
sinx
≥2（0＜x＜
π
2
）
C、
x
+
1
x
＞2
D、x+
1
x
≥2

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