科目: 來源:2015屆福建漳州實驗中學高二(上)期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)f(x)=ex(sinx+cosx)在區(qū)間
上的值域為_____________;
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科目: 來源:2015屆福建漳州實驗中學高二(上)期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,在∠CAB內作射線AM,則∠CAM<45°的概率為___________;
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科目: 來源:2015屆福建漳州實驗中學高二(上)期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
曲線C是平面內與兩個定點
和
的距離的積等于常數(shù)
的點的軌跡,給出下列三個結論:
①曲線C過坐標原點; ②曲線C關于坐標原點對稱;
③若點P在曲線C上,則△
的面積不大于
.
其中,所有正確結論的序號是____________.
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科目: 來源:2015屆福建漳州實驗中學高二(上)期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設命題
:函數(shù)
在區(qū)間
上單調遞減;命題
:函數(shù)
的最小值不大于0.如果命題
為真命題,
為假命題,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2015屆福建漳州實驗中學高二(上)期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
甲、乙兩藥廠生產(chǎn)同一型號藥品,在某次質量檢測中,兩廠各有5份樣品送檢,檢測的平均得分相等(檢測滿分為100分,得分高低反映該樣品綜合質量的高低).成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如下:
甲 |
| 乙 |
9 8 | 8 | 4 8 9 |
2 1 0 | 9 |
|
(1)求
;
(2)某醫(yī)院計劃采購一批該型號藥品,從質量的穩(wěn)定性角度考慮,你認為采購哪個藥廠的產(chǎn)品
比較合適?
(3)檢測單位從甲廠送檢的樣品中任取兩份作進一步分析,在抽取的兩份樣品中,求至少有一份得分在(90,100]之間的概率.
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如圖,三棱柱
的底面是邊長為2的正三角形,且側棱垂直于底面,側棱長是,D是AC的中點。
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)求二面角
的大。
(3)求直線
與平面
所成的角的正弦值.
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科目: 來源:2015屆福建漳州實驗中學高二(上)期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某商品每件成本9元,售價為30元,每星期賣出144件. 如果降低價格,銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值
(單位:元,
)的平方成正比.
已知商品單價降低2元時,一星期多賣出8件.
(1)將一個星期的商品銷售利潤表示成
的函數(shù);
(2)如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大?
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科目: 來源:2015屆福建漳州實驗中學高二(上)期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知焦點在
軸上的橢圓
經(jīng)過點
,直線![]()
交橢圓于
不同的兩點.
![]()
(1)求該橢圓的標準方程;
(2)求實數(shù)
的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù)
,使△
是以
為直角的直角三角形,若存在,求出
的值,若不存,請說明理由.
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科目: 來源:2015屆福建漳州實驗中學高二(上)期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設函數(shù)
,
(1)求函數(shù)
的單調區(qū)間;
(2)若當
時,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)若關于
的方程
在區(qū)間
上恰好有兩個相異的實根,求實數(shù)
的取值范圍.
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