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設命題：函數(shù)在區(qū)間上單調遞減；命題：函數(shù)的最小值不大于0．如果命題為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

 

a∈(－∞，－2]∪[2,3)．

【解析】

試題分析：由p為真命題，能夠推導出a≥3．再由q為真命題，能夠推導出a≤-2或a≥2．由題意P和q有且只有一個是真命題，所以p真q假??a∈ϕ，p假q真?

?a≤-2或2≤a＜3．由此能夠得到a的取值范圍．

試題解析：p為真命題?f′(x)＝3x2－a≤0在[－1,1]上恒成立?a≥3x2在[－1,1]上恒成立?a≥3.

q為真命題?Δ＝a2－4≥0恒成立?a≤－2或a≥2.

由題意p和q有且只有一個是真命題．

p真q假??a∈∅；

p假q真??a≤－2或2≤a<3.

綜上所述：a∈(－∞，－2]∪[2,3)．

考點：命題的真假判斷與應用．

 

練習冊系列答案
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已知全集,集合,,則圖中陰影部分所表示的集合（ ）

A． B． C． D．

 

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在的展開式中，的系數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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當時，的最小值為（ ）

A．10 B．12 C．14 D．16

 

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設函數(shù)，

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍.

 

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為了解一片經(jīng)濟林的生長情況，隨機測量了其中100 株樹木的底部周長（單位：cm）．根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（如右），那么在這100株樹木中，底部周長小于110cm的株數(shù)是 ;

 

 

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若曲線y=x2+ax+b在點(0,b)處的切線方程是xy+1=0，則( )

A.a=1,b=1 B.a=1,b=1 C.a=1,b=1 D.a=1,b=1

 

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對于任意給定的實數(shù)，直線與雙曲線，最多有一個交點，則雙曲線的離心率等于（ ）

A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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