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 假設(shè)某市今年高考考生成績服從正態(tài)分布，現(xiàn)有2500名考生，據(jù)往年錄取率可推測今年約有1000名高考考生考上一類大學(xué)，估計今年一類大學(xué)的錄取分數(shù)線為       分．（其中）

 如右圖，是直線上不同的三個點，點不在直線上， 為實數(shù)，則使成立的充分必要條件是 　　　 ．

 頂點在同一球面上的正四棱錐中，，則兩點間的球面距離為       ．

 已知二元函數(shù)滿足下列關(guān)系：

    ①               

    ②（為非零常數(shù)）

    ③  

    ④

    則關(guān)于的解析式為      ．

 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點，其中．

   （Ⅰ）若，求角的弧度數(shù)；

   （Ⅱ）若，求的值．

 甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為．

   （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投藍一次命中得3分，未命中得-1分，求乙所得分數(shù)的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

 如圖，在正三棱柱中，分別是的中點,．

    （Ⅰ）在棱上是否存在點使？如果存在，

試確定它的位置；如果不存在，請說明理由；

   （Ⅱ）求截面與底面所成銳二面角的正切值；

   （Ⅲ）求點到截面的距離．

 如圖，用一塊形狀為半橢圓的鐵皮截取一個以短軸為底的等腰梯形，問：怎樣截才能使所得等腰梯形的面積最大？

 已知兩定點，平面上動點滿足．

   （Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

   （Ⅱ）過點的直線與交于兩點，且，當(dāng)時，求直線的斜率的取值范圍．

 下圖是一個三角形數(shù)陣．從第二行起每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)的和，第行的第一個數(shù)為．

   （Ⅰ）寫出與的遞推關(guān)系，并求；

   （Ⅱ）求第行所有數(shù)的和；

   （Ⅲ）求數(shù)陣中所有數(shù)的和

；

并證明：當(dāng)時，

．