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科目： 來源：2013屆廣東省實驗學校高二下期中理科數學試卷A（解析版） 題型：解答題

已知函數，①求函數的單調區(qū)間；②求函數的極值，③當時，求函數的最大值與最小值.

 

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科目： 來源：2013屆廣東省實驗學校高二下期中理科數學試卷A（解析版） 題型：解答題

某單位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分別擔任周六、周日的值班任務(每人被安排是等可能的，每天只安排一人)．

(1)共有多少種安排方法？

(2)其中甲、乙兩人都被安排的概率是多少？

(3)甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少？

 

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科目： 來源：2013屆廣東省實驗學校高二下期中理科數學試卷A（解析版） 題型：解答題

在邊長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中點，F是DD1的中點，

求點A到平面A1DE的距離；

求證：CF∥平面A1DE,

求二面角E－A1D－A的平面角大小的余弦值.

 

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科目： 來源：2013屆廣東省實驗學校高二下期中理科數學試卷A（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線交橢圓于不同的兩點A、B.

（1）求橢圓的方程；

（2）求的值（O點為坐標原點）；

（3）若坐標原點O到直線的距離為，求面積的最大值.

 

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科目： 來源：2013屆廣東省實驗學校高二下期中理科數學試卷A（解析版） 題型：解答題

已知數列滿足,是的前項的和，并且.

（1）求數列的前項的和；

（2）證明：

 

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科目： 來源：2011-2012學年上海市徐匯區(qū)高三4月學習能力診斷理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則       .

 

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科目： 來源：2011-2012學年上海市徐匯區(qū)高三4月學習能力診斷理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合，函數的定義域為集合，則=     .

 

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科目： 來源：2011-2012學年上海市徐匯區(qū)高三4月學習能力診斷理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

某區(qū)有200名學生參加數學競賽，隨機抽取10名學生成績如下：

 

 

 

 


則總體標準差的點估計值是                .（精確到）

 

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科目： 來源：2011-2012學年上海市徐匯區(qū)高三4月學習能力診斷理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數圖像與函數的圖像關于直線對稱，則＿＿＿.

 

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科目： 來源：2011-2012學年上海市徐匯區(qū)高三4月學習能力診斷理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

若，其中都是實數，是虛數單位，則=           .

 

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