Question

12．向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow$=（l，0），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），則λ=（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． 3
• D． -3

Answer 1

分析 利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（-2，1），
$2\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow$=（-2+λ，2）．
∵（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），
∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）=-2（-2+λ）+2=0，
解得λ=3．
故選：C．

點評 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．