Question

3．過(guò)點(diǎn)A（-1，2），且與原點(diǎn)距離等于1的直線方程為x=-1和3x+4y-5=0．

Answer 1

分析 當(dāng)直線斜率不存在時(shí)直接得到答案，當(dāng)斜率存在時(shí)設(shè)出直線斜率，寫(xiě)出直線方程，由點(diǎn)到直線的距離公式列式求出斜率，則答案可求．

解答 解：當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線方程為x=-1；
當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)斜率為k，直線方程為y-2=k（x+1），即kx-y+k+2=0．
由$\frac{|k+2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，解得k=-$\frac{3}{4}$．直線方程為3x+4y-5=0．
故答案為：x=-1和3x+4y-5=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線方程的求法，考查了點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)鍵是不要漏掉斜率不存在的情況，是基礎(chǔ)題．