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18．已知A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，若$\overline{AO}$=$\frac{1}{2}$（$\overline{AB}$$+\overline{AC}$），則$\overline{AB}$與$\overline{AC}$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．90°

分析 由題意和向量的運(yùn)算可得BC為圓O的直徑，進(jìn)而由直徑所對的圓周角為直角可得結(jié)論．

解答 解：∵A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，$\overline{AO}$=$\frac{1}{2}$（$\overline{AB}$$+\overline{AC}$），
∴根據(jù)向量加法的運(yùn)算，幾何意義得出O為BC的中點(diǎn)，即BC為圓O的直徑，
∴圓周角∠CAB=90°
∴$\overline{AB}$與$\overline{AC}$的夾角為90°．
故選：D

點(diǎn)評 本題考查向量的夾角，涉及圓的知識，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．已知正方形ABCD的邊長為1，求圖中陰影部分的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比為q，若an＞0，a1=1，S3=7，則q=2．

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6．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題
B．命題p：?x∈[0，1]，ex≥1；命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則命題p∨q為真命題
C．“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要條件
D．若f（x-1）為R上的偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱

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13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2b}{{a}^{x}-1}$+b+6，其中，a，b為常數(shù)，a＞1，b≠0，若f（lglog210）=8，則f（lglg2）的值為（　�。�
A．8B．4C．-8D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=（m2-1）（m+1）i（m∈R）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)$\frac{1}{z+m}$的虛部是（　�。�
A．-$\frac{2}{5}$iB．-$\frac{2}{5}$C．$\frac{2}{5}$iD．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．等差數(shù)列{an}中，$\frac{{a}_{11}}{{a}_{10}}$＜-1，若其前n項和Sn有最大值，則當(dāng)Sn取最小正值時，n=（　�。�
A．18B．19C．20D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知曲線y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$與x軸的交點(diǎn)為A，B分別由A、B兩點(diǎn)向直線y=x作垂線，垂足為C、D，沿直線y=x將平面ACD折起，使平面ACD⊥平面BCD，則四面體ABCD的外接球的表面積為（　�。�
A．16πB．12πC．8πD．6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{0≤y≤k}\end{array}\right.$，z=x+y，若z的最大值為12，則k=6．

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