Question

（本小題滿分12分）某校對(duì)數(shù)學(xué)、物理兩科進(jìn)行學(xué)業(yè)水平考前輔導(dǎo)，輔導(dǎo)后進(jìn)行測(cè)試，按照成績(jī)（滿分均為100分）劃分為合格（成績(jī)大于或等于70分）和不合格（成績(jī)小于70分）．現(xiàn)隨機(jī)抽取兩科各100名學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

成績(jī)（單位：分）
數(shù)學(xué)	8	12	40	32	8
物理	7	18	40	29	6

（1）試分別估計(jì)該校學(xué)生數(shù)學(xué)、物理合格的概率；

（2）設(shè)數(shù)學(xué)合格一人可以贏得4小時(shí)機(jī)器人操作時(shí)間，不合格一人則減少1小時(shí)機(jī)器人操作時(shí)間；物理合格一人可以贏得5小時(shí)機(jī)器人操作時(shí)間，不合格一人則減少2小時(shí)機(jī)器人操作時(shí)間．在（1）的前提下，

（i）記為數(shù)學(xué)一人和物理一人共同贏得的機(jī)器人操作時(shí)間（單位：小時(shí)）總和，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（ii）隨機(jī)抽取4名學(xué)生，求這四名學(xué)生物理考前輔導(dǎo)后進(jìn)行測(cè)試所贏得的機(jī)器人操作時(shí)間不少于13小時(shí)的概率．

Answer 1