(本小題滿分12分)已知一條光線從點
射出,經(jīng)過
軸反射后,反射光線與圓
相切,求反射光線所在直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北衡水冀州中學(xué)高二上期中理科數(shù)學(xué)B卷(解析版) 題型:填空題
在半徑為1的圓周上有一定點A,以A為端點任作一弦,另一端點在圓周上等可能的選取,則弦長超過1的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年四川省高二10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)x>0,y>0,則下列不等式中等號不成立的是( )
A.x+y+
≥4
B.(x+y)(
+
)≥4
C.(x+
)(y+
)≥4
D.
≥2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖北荊州中學(xué)高一上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分)已知函數(shù)![]()
(1)當(dāng)
時,求方程
的解;
(2)若方程
在
上有實數(shù)根,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)當(dāng)
時,若對任意的
,總存在
,使
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖北荊州中學(xué)高一上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞減,則a的取值范圍是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖北荊州中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)在三棱錐
中,
,
,點
在棱
上,且
.
![]()
(Ⅰ)試證明:
;
(Ⅱ)若
,過直線
任作一個平面與直線
相交于點
,得到三棱錐
的一個截面
,求
面積的最小值;
(Ⅲ)若
,求二面角
的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省惠州市高三上學(xué)期第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
記集合
,集合
表示的平面區(qū)域分別為
.若在區(qū)域
內(nèi)任取一點
,則點
落在區(qū)域
中的概率為____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年海南省高三下學(xué)期大測三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)某校對數(shù)學(xué)、物理兩科進(jìn)行學(xué)業(yè)水平考前輔導(dǎo),輔導(dǎo)后進(jìn)行測試,按照成績(滿分均為100分)劃分為合格(成績大于或等于70分)和不合格(成績小于70分).現(xiàn)隨機(jī)抽取兩科各100名學(xué)生的成績統(tǒng)計如下:
成績(單位:分) |
|
|
|
|
|
數(shù)學(xué) | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
物理 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(1)試分別估計該校學(xué)生數(shù)學(xué)、物理合格的概率;
(2)設(shè)數(shù)學(xué)合格一人可以贏得4小時機(jī)器人操作時間,不合格一人則減少1小時機(jī)器人操作時間;物理合格一人可以贏得5小時機(jī)器人操作時間,不合格一人則減少2小時機(jī)器人操作時間.在(1)的前提下,
(i)記
為數(shù)學(xué)一人和物理一人共同贏得的機(jī)器人操作時間(單位:小時)總和,求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(ii)隨機(jī)抽取4名學(xué)生,求這四名學(xué)生物理考前輔導(dǎo)后進(jìn)行測試所贏得的機(jī)器人操作時間不少于13小時的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年陜西省西安市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題10分)已知定義在
上的奇函數(shù)
,在定義域上為減函數(shù)
(1)求f(0)的值
(2)若
,求實數(shù)
的取值范圍.
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