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2．比較大�。簊in$\frac{3π}{5}$＞cos$\frac{π}{5}$．

分析 利用誘導公式，將兩個三角函數式均化為銳角的余弦，結合余弦函數的單調性，可得答案．

解答 解：sin$\frac{3π}{5}$=sin（π-$\frac{3π}{5}$）=sin$\frac{2π}{5}$=cos（$\frac{π}{2}$-$\frac{2π}{5}$）=cos$\frac{π}{10}$，
函數y=cosx在[0，$\frac{π}{2}$]上為減函數，
故cos$\frac{π}{10}$＞cos$\frac{π}{5}$，
即sin$\frac{3π}{5}$＞cos$\frac{π}{5}$．
故答案為：＞．

點評 本題考查的知識點是誘導公式，余弦函數的圖象和性質，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．函數y=cos（$\frac{π}{2}$-x），x∈[-π，$\frac{π}{2}$]的單調性是（　　）
A．在[-π，-$\frac{π}{2}$]上是減函數，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數
B．在[-π，0]上是減函數，在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函數
C．在[-π，-$\frac{π}{2}$]上是增函數，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是減函數
D．在[-π，0]上是增函數，在[0，$\frac{π}{2}$]上是減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知角2α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過點（-1，$\sqrt{3}$），2α∈（0，$\frac{3π}{2}$），則sinα等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=x2-2ax+a-2．（a∈R）．
（1）當a=-1時，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）解關于x的不等式f（x）＞f（a）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知sinx+siny=$\frac{1}{3}$，則siny-cos2x的最小值為-$\frac{11}{12}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知集合A={x|kπ+$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z}，B={x|4-x2≥0}，求A∩B．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．如圖給出的是計算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2012}$的值的一個程序框圖，則判斷框內應填入的條件是（　�。� 
A．i≤1 005？B．i＞1 005？C．i≤1 006？D．i＞1 006？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=（x+1）1n（x+1），g（x）=$\frac{a}{2}$（x2-2x）．
（1）函數h（x）=f（ex-1）+g′（ex），x∈[-1，2]．求函數h（x）的最小值；
（2）對任意x∈[2，+∞），都有f（x-2）+g（x）≤0．求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設函數f（x）=emx-mx2．
（1）當m=2時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線L1的方程；
（2）當m＞0時，要使f（x）≥1對一切實數x≥0恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）求證：$\sum_{i=1}^n{{e^{-i（i+1）}}}＜\frac{1}{{\sqrt{e}}}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2n+1}$．

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