Question

7．已知集合A={x|kπ+$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z}，B={x|4-x²≥0}，求A∩B．

Answer 1

分析 求出B中不等式的解集確定出B，求出A與B的交集即可．

解答 解：B={x|4-x²≥0}={x|-2≤x≤2}，
令k=-1，則A={x|-$\frac{2π}{3}$≤x≤-$\frac{π}{2}$}，
令k=0，則A={x|$\frac{π}{3}$≤x≤$\frac{π}{2}$}，
令k=1，則A={x|$\frac{4π}{3}$≤x≤$\frac{3π}{2}$}，
∴A∩B={x|-2≤x≤-$\frac{π}{2}$，或$\frac{π}{3}$≤x≤$\frac{π}{2}$}．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．