Question

7．二項展開式（2x-1）¹⁰中x的奇次冪項的系數(shù)之和為（　�。�

• A． $\frac{1+{3}^{10}}{2}$
• B． $\frac{1-{3}^{10}}{2}$
• C． $\frac{{3}^{10}-1}{2}$
• D． -$\frac{1+{3}^{10}}{2}$

Answer 1

分析 設(shè)（2x-1）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，令x=1，x=-1，兩式相減可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)（2x-1）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，
令x=1，得1=a₀+a₁+a₂+…+a₁₀，
再令x=-1，得3¹⁰=a₀-a₁+a₂-a₃+…-a₉+a₁₀，
兩式相減可得a₁+a₃+…+a₉=$\frac{1-310}{2}$，
故選B．

點評 本題考查二項式定理的運用，考查賦值法的運用，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．