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5．已知關于x的方程x2-（m-2）x-$\frac{{m}^{2}}{4}$=0．求證：無論m取什么實數(shù)時，這個方程總有兩個相異的實數(shù)根．

分析 利用判別式大于0，即可證明結論．

解答 證明：由題意，△=[-（m-2）]2-4×（-$\frac{{m}^{2}}{4}$）=（m-2）2+m2＞0，
∴論m取什么實數(shù)時，這個方程總有兩個相異的實數(shù)根．

點評 本題考查方程根的判斷，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（x噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸）標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)：
x345678
y2.5344.55.225.97
（1）請根據(jù)上表提供的前四列數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a；
（2）在誤差不超過0.05的條件下，利用X=7，X=8來檢驗（1）所求回歸直線是否合適？
（3）已知該廠技術改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標準煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？
（參考：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．利用隨機模擬的方法近似計算圖形的面積：y=x2+1與y=6所圍區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知圓C1：x2+y2-3x-3y+3=0，圓C2：x2+y2-2x-2y=0，求兩圓的公共弦所在的直線方程及弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在多項式f（x）=Cn1（x-1）+Cn2（x-1）2+Cn3（x-1）3+…+Cnn（x-1）n（n≥10）的展開式中，含x6項的系數(shù)為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象過點（1，13），且函數(shù)的對稱軸方程為$x=-\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設函數(shù)g（x）=[f（x）-x2-13]•|x|，求g（x）在區(qū)間[t，2]上的最小值H（t）；
（3）探究：函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在這樣的點，使它的橫坐標是正整數(shù)，縱坐標是一個完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設a、b、c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明：
（1）$\frac{{a}^{2}}$+$\frac{^{2}}{c}$+$\frac{{c}^{2}}{a}$≥1                              
（2）ab+bc+ac≤$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知b＞0，直線x-b2y-1=0與直線（3b2+1）x+ay+2=0互相垂直，則ab最小值等于（　　）
A．1B．2C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．i是虛數(shù)單位，則$\frac{2i}{1+i}$-1=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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