Question

15．下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐
• B． 以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐
• C． 圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線
• D． 棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等，則該棱錐可能是六棱錐

Answer 1

分析 由三棱錐的結(jié)構(gòu)特征判斷A；由圓錐的定義判斷B；利用圓錐母線的定義判斷C；根據(jù)正六棱錐過底面中心和頂點(diǎn)的截面判斷D．

解答 解：∵三棱錐是四面體，∴各個(gè)面都是三角形的幾何體不一定是三棱錐，A錯(cuò)誤；
如果三角形不是直角三角形，或是直角三角形，但旋轉(zhuǎn)軸不是直角邊，則旋轉(zhuǎn)體不是圓錐，B錯(cuò)誤；
由由圓錐母線定義可知，圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線，C正確；
若六棱錐的底面邊長(zhǎng)都相等，則底面為正六邊形，由過中線和頂點(diǎn)的截面知，若以正六邊形為底面，側(cè)棱長(zhǎng)一定大于底面邊長(zhǎng)，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征，考查學(xué)生對(duì)空間幾何體的直觀判斷，考查空間想象能力和思維能力，是中檔題．