Question

4．以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，點M的直角坐標是（-1，$\sqrt{3}$），則點M的極坐標可能為（　　）

• A． （2，$\frac{π}{3}$）
• B． （2，$\frac{2π}{3}$）
• C． （4，$\frac{π}{3}$）
• D． （4，$\frac{2π}{3}$）

Answer 1

分析 由點的直角坐標求出極徑和極角．即可求得該點的極坐標．

解答 解：由點M的直角坐標是（-1，$\sqrt{3}$），可得ρ=|OM|=2，cosθ=$\frac{-1}{2}$=-$\frac{1}{2}$，sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴θ=2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈z，故點M的極坐標為（2，2kπ+$\frac{2π}{3}$），k∈z．
結合所給的選項，
故選：B．

點評 本題主要考查由點的直角坐標求它的極坐標的方法，屬于基礎題．