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4．過點P（-1，1）的直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，若P恰為線段AB的中點，求直線l的斜率和傾斜角．

分析 由題意設(shè)出A，B的坐標(biāo)，利用中點坐標(biāo)公式求出A，B的坐標(biāo)，則直線的斜率和傾斜角可求．

解答 解：設(shè)A（a，0），B（0，b），
由P（-1，1）是線段AB的中點，
得$\left\{\begin{array}{l}{a+0=-2}\\{0+b=2}\end{array}\right.$，∴$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=2}\end{array}\right.$，
則A（-2，0），B（0，2），
∴直線l的斜率k=$\frac{2-0}{0-（-2）}=1$，傾斜角為45°．

點評 本題考查了直線的傾斜角，考查了傾斜角與斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．試求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=log（x+2）（32-4x）；
（2）y=$\frac{\sqrt{lo{g}_{0.8}x-1}}{2x-1}$；
（3）y=$\frac{1}{\sqrt{1-lo{g}_{a}（x+a）}}$．

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15．已知在△ABC中，a=4，b=4$\sqrt{2}$，∠A=30°，則∠B=45°或135°．

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12．已知tanα=-$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π）．若β∈（$\frac{π}{2}$，π），且cos（α+β）=-$\frac{12}{13}$，求sin（α+β）及cosβ的值．

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19．銳角△ABC中，a=2，b=$\sqrt{6}$，∠A=45°．求∠B．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{mx-1}{\sqrt{m{x}^{2}+4mx+3}}$的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是[0，$\frac{3}{4}$）．

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16．確定兩個集合關(guān)系：
（1）A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=2m-1，m∈Z}；
（2）A={x|x=2k+1，k∈N*}，B={x|x=2m-1，m∈N*}
（3）A={x|x=4k±1，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}．

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13．△ABC中，a，b，c分別為A，B，C所對的邊，若b=$\sqrt{6}，c=\sqrt{2}，B={120°}$，則角C=$\frac{π}{6}$．．

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14．若函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{2x}$+a是奇函數(shù)，則使f（x）＞3成立的x的取值范圍為{x|$\frac{3-\sqrt{13}}{4}$＜x＜0或x＞$\frac{3+\sqrt{13}}{4}$}．

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