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13．△ABC中，a，b，c分別為A，B，C所對(duì)的邊，若b=$\sqrt{6}，c=\sqrt{2}，B={120°}$，則角C=$\frac{π}{6}$．．

分析 由已知利用正弦定理即可求得sinC=$\frac{csinB}$=$\frac{1}{2}$，結(jié)合C為銳角，即可得解．

解答 解：∵b=$\sqrt{6}，c=\sqrt{2}，B={120°}$，
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{csinB}$=$\frac{\sqrt{2}×sin120°}{\sqrt{6}}$=$\frac{1}{2}$，
∵B=120°，C為銳角，可得C=$\frac{π}{6}$．
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求邊長為a的正三角形的面積關(guān)于其邊長的變化率．

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4．過點(diǎn)P（-1，1）的直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，若P恰為線段AB的中點(diǎn)，求直線l的斜率和傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則方程$\frac{1}{2}$[x2+x]=19x+99的實(shí)數(shù)解x是-$\frac{181}{38}$或$\frac{1587}{38}$．

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8．若方程|x|x-2x+a=0有3個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，1）．

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18．若a，b∈[1，3]，且a+b=4，y=$\sqrt{a+\frac{1}{a}}$+$\sqrt{b+\frac{1}}$．
（1）令x=ab，求x的取值范圍；
（2）用x表示y2．

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5．因式分解：x2+2xy-3y2+3x+y+2．

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2．已知f（x）=（x-1）2，g（x）=4（x-1），數(shù)列{an}滿足a1=2，an≠1，（an+1-an）•g（an）+f（an）=0．
（1）求證：an+1=$\frac{3}{4}$an+$\frac{1}{4}$；
（2）求{an}的通項(xiàng)式；
（3）若bn=3f（an）-g（an+1），求{bn}的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)．

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3．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{x-3y+2≥0}\\{x≥1}\end{array}\right.$．
（1）設(shè)z=2x+y，求z的取值范圍；
（2）設(shè)m=x2+y2+2x，求m的取值范圍．

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