Question

13．I5．函數(shù)f（x）在區(qū)間（2.5755，2.5769）上有一個(gè)零點(diǎn)，現(xiàn)研究這個(gè)零點(diǎn)的近似值；
（1）如果耍精確到0.01，那么這個(gè)近似解為2.58；
（2）如果f（2.5755）＞0，f（2.5769）＜0，f（2.5762）＞0，并給定精確度0.001，那么這個(gè)近似解為2.576．

Answer 1

分析 由f（2.5755）＞0，f（2.5769）＜0，f（2.5762）＞0，結(jié)合精確度，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間（2.5755，2.5769）上有一個(gè)零點(diǎn)，精確到0.01，那么這個(gè)近似解為2.58，
（2）如果f（2.5755）＞0，f（2.5769）＜0，f（2.5762）＞0，所以f（x）在區(qū)間（（2.5762，2.5769）上有一個(gè)零點(diǎn)，
并給定精確度0.001，那么這個(gè)近似解為2.576，
故答案為：（1）2.58，（2）2.276．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是二分法求方程的近似解的問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了同學(xué)們的運(yùn)算能力以及對(duì)二分法法的應(yīng)用．值得同學(xué)們體會(huì)反思．