Question

8．某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖中的曲線部分為半圓，則該幾何體的表面積為（　�。�

• A． 10+6$\sqrt{2}$+4π（cm²）
• B． 16+6$\sqrt{2}$+4π（cm²）
• C． 12+4π（cm²）
• D． 22+4π（cm²）

Answer 1

分析 幾何體是一個組合體，包括一個三棱柱和半個圓柱，三棱柱的是一個底面是腰長為2的等腰直角三角形，高是3，圓柱的底面半徑是1，高是3，寫出表面積．

解答 解：由三視圖知，幾何體是一個組合體，包括一個三棱柱和半個圓柱，
三棱柱的是一個底面是腰為2的等腰直角三角形，高是3，
半圓柱的底面半徑是1，高是3，
∴組合體的表面積是2×2+2$\sqrt{2}$×3+2×3+π+π×1×32=10+6$\sqrt{2}$+4π．
故選：A．

點評 本題考查由三視圖還原幾何體的直觀圖，解題時要注意，本題要求組合體的表面積，注意有一部分面積在兩個圖形拼接時去掉了，注意運算時不要忽略．