Question

15．已知$\overrightarrow{a}$=（-3，-2），$\overrightarrow$=（-4，k）．若（5$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{a}$）=-55．試求k的值．

Answer 1

分析 運用向量的加減運算和向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，解方程即可得到k的值．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（-3，-2），$\overrightarrow$=（-4，k）．
則5$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（-11，-10-k），
$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{a}$=（5，k+6），
（5$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{a}$）=-55，可得
-55+（-10-k）（k+6）=-55，
解得k=-10或-6．

點評 本題考查向量的加減運算和數(shù)量積的坐標(biāo)表示，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．