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19．方程lnx+2x=6的解一定位于區(qū)間（　�。�
A．.（1，2）B．（2，3）C．.（3，4）D．（4，5）

分析 方程lnx+2x=6的根即函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點(diǎn)，而函數(shù)f（x）=lnx+2x-6在定義域上單調(diào)連續(xù)；從而求零點(diǎn)的區(qū)間即可．

解答 解：方程lnx+2x=6的根即函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點(diǎn)，
函數(shù)f（x）=lnx+2x-6在定義域上單調(diào)連續(xù)；
且f（2）=ln2+4-6＜0；
f（3）=ln3+6-6＞0；
故方程lnx+2x=6的根屬于區(qū)間（2，3）
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合A={x丨-2≤x＜4}，B={x丨x2-ax-4≤0}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-1，2]B．[-1，2）C．[0，3）D．[0，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，PD⊥底面ABCD，AD=2，∠DAB=60°，E為BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AD⊥平面PDE；
（Ⅱ）若PD=2，求點(diǎn)E到平面PAC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=（{{{log}_2}\frac{x}{2}}）•（{{{log}_{0.5}}\frac{4}{x}}）$，$（x∈[\sqrt{2}，16]）$，求：
（1）求log2x的取值范圍；
（2）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．三棱柱ABC-A1B1C1的底是邊長(zhǎng)為1的正三角形，高AA1=1，在AB上取一點(diǎn)P，設(shè)△PA1C1與面A1B1C1所成的二面角為α，△PB1C1與面A1B1C1所成的二面角為β，則tan（α+β）的最小值是-$\frac{8\sqrt{3}}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．點(diǎn)P在直線l：x-y-1=0上運(yùn)動(dòng)，A（4，1），B（2，0），則|PA|+|PB|的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{6}$C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為PA，BD的中點(diǎn)，PA=PD=AD=2，$AB=2\sqrt{2}$，∠DAB=45°．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：平面DEF⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足：x＞0，都有f（f（x）-log3x）=4成立，則f（9）=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在空間四邊形ABCD中，AC⊥BD，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AC=4，BD=3，求：MN和BD所成的角的正切值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案