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17．設(shè)集合U=R，A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}．求：A∩B，A∪B，∁U（A∪B），（∁UA）∪B．

分析 求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B的交集，并集，求出并集的補集，找出A補集與B的并集即可．

解答 解：由B中不等式解得：x≥3，即B={x|x≥3}，
∵A={x|2≤x＜4}，即∁UA={x|x＜2或x≥4}，
∴A∩B={x|3≤x＜4}，A∪B={x|x≥2}，∁U（A∪B）={x|x＜2}，（∁UA）∪B={x|x＜2或x≥3}．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是B1D1的中點，求證：B1C∥平面ODC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的面積為πab．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，F(xiàn)1、F2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于點A、B．若△ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．4B．$\sqrt{7}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知圓錐的母線長為10cm，底面半徑為5cm，則它的高為5$\sqrt{3}$cm．

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2．若f（1+x）=x2，則f（x）=（x-1）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知P（2，4）在雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的漸近線上，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+lnx-（a+1）x+$\frac{1}{2}$a（a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）的最小值為-1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若bcosA=acosB，則三角形的形狀為等腰三角形．

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