Question

13．已知向量$\overrightarrow a$=（-2，2），$\overrightarrow b$=（5，k），若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5則k的值為：2或-6．

Answer 1

分析 得出向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（3，k+2），坐標(biāo)表示向量的模|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{9+（k+2）^{2}}$=5，解方程即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（-2，2），$\overrightarrow b$=（5，k），
$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（3，k+2），
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{9+（k+2）^{2}}$=5，（k+2）²=16
求解得出k=2，或k=-6
故答案為：2或-6

點(diǎn)評(píng) 本題考察了向量的坐標(biāo)運(yùn)算，方程的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算準(zhǔn)確即可．