Question

3．先后拋擲兩枚均勻的骰子，若骰子朝上一面的點數(shù)依次為x，y（x，y∈{1，2，3，4，5，6}），則log_x（2y-1）＞1的概率是$\frac{19}{36}$．

Answer 1

分析 本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是6×6種結(jié)果，滿足條件的事件需要先整理出關(guān)于x，y之間的關(guān)系，得到x＜2y-1，根據(jù)條件列舉出可能的情況，根據(jù)概率公式得到結(jié)果

解答 解：由題意知，本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件是6×6=36種結(jié)果
∵log_x（2y-1）＞1
∴x＜2y-1，且x≠1，
∵x∈{1，2，3，4，5，6}，y∈{1，2，3，4，5，6}，
∴共有：（2，2），
（2，3），（3，3），（4，3），
（2，4），（3，4），（4，4，），（5，4），（6，4），
（2，5），（3，5），（4，5，），（5，5），（6，5），
（2，6），（3，6），（4，6，），（5，6），（6，6），共19種情況．
∴P=$\frac{19}{36}$，
故答案為：$\frac{19}{36}$

點評 本題考查等可能事件的概率，考查對數(shù)的運算，通過列舉的方法得到需要的結(jié)果，本題是一個綜合題，注意對于對數(shù)式的整理．