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2．已知b∈R，若（1+bi）（2-i）為純虛數(shù)，則|1+bi|=$\sqrt{5}$．

分析 通過化簡可知（1+bi）（2-i）=（2+b）+（2b-1）i，利用純虛數(shù)的定義計算即可．

解答 解：∵（1+bi）（2-i）=（2+b）+（2b-1）i為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2+b=0}\\{2b-1≠0}\end{array}\right.$，
解得b=-2，
∴|1+bi|=$\sqrt{1+^{2}}$=$\sqrt{1+（-2）^{2}}$=$\sqrt{5}$，
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題考查復(fù)數(shù)求模，弄清純虛數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2-i，則|z+i|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow a$=（-2，2），$\overrightarrow b$=（5，k），若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5則k的值為：2或-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知tanα=2．
（1）求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值；
（2）若tan（α-β）=2，求tan（β-2α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．復(fù)數(shù)計算：$\frac{2}{1-i}$=1+i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．${∫}_{1}^{2}$x2dx=$\frac{7}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{a+i}{1-i}$（a∈R）為純虛數(shù)，則a=（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若等比數(shù)列{an}滿足log3a1+log3a2+…+log3a10=10，則a2a9+a4a7的值為（　�。�
A．9B．18C．27D．2+log35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知正項等比數(shù)列{an}的首項是2，第2項與第3項的和是12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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同步練習(xí)冊答案