Question

11．函數(shù)y=e^x+x-2的零點個數(shù)為（　　）

• A． 0個
• B． 1個
• C． 2個
• D． 3個

Answer 1

分析 易知函數(shù)f（x）=e^x+x-2是增函數(shù)且連續(xù)，結合f（0）•f（1）＜0及函數(shù)零點存在定理，可得結論．

解答 解：易知函數(shù)f（x）=e^x+x-2是增函數(shù)且連續(xù)，
且f（0）=1+0-2＜0，
f（1）=2+1-2＞0；
故函數(shù)f（x）=e^x+x-2在區(qū)間（0，1）上存在函數(shù)唯一的零點，
故函數(shù)y=e^x+x-2的零點個數(shù)為1個，
故選：B

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的零點的應用，屬于基礎題．