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18．過點M（2，4）與拋物線y2=8x只有一個公共點的直線共有（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由于點M（2，4）滿足拋物線的方程：y2=8x．因此過點M（2，4）與拋物線y2=8x只有一個公共點的直線共有兩條：一條是切線，另一條是與拋物線的對稱軸平行的一條直線．

解答 解：∵點M（2，4）滿足拋物線的方程：y2=8x．
因此過點M（2，4）與拋物線y2=8x只有一個公共點的直線共有兩條：一條是過點M且與拋物線相切的直線，另一條是過點M且與拋物線的對稱軸x軸平行的一條直線．
故選：B．

點評 本題考查了拋物線的定義標準方程及其性質、直線與拋物線位置關系、相切與相交的公共點的個數(shù)問題，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．sin1-cos1＞0（填“＞”或“＜”）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知x∈[$\frac{1}{2}$，4]，求函數(shù)y=log2x•（log2$\frac{x}{4}$）的值域．

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6．已知函數(shù)f（x）=（x-a）2ex在x=2時取得極小值．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）是否存在區(qū)間[m，n]，使得f（x）在該區(qū)間上的值域為[e4m，e4n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．ABCD-A1B1C1D1為正方體，下列結論錯誤的是（　�。�
A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．AC1⊥BD1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知拋物線y2=4x，過點M（0，2）的直線與拋物線交于A，B兩點，且直線與x軸交于點C
（1）求證：|MA|，|MC|，|MB|成等比數(shù)列；
（2）設$\overrightarrow{MA}$=α•$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{MB}$=β•$\overrightarrow{BC}$，試問α+β是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線y2=-4x的焦點為F，準線為l
（1）求經(jīng)過點F與直線l相切，且圓心在直線x+y-1=0上的圓的方程；
（2）設過點F且不與坐標軸垂直的直線交拋物線于A，B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點M，求點M橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知球的一個內(nèi)接正三棱錐的三視圖如圖所示，則該球的表面積是（　�。�
A．3πB．$\sqrt{3}$πC．$\frac{\sqrt{6}}{2}$πD．6π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），與橢圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}\right.$相交于AB兩點，F(xiàn)（-1，0），則|FA|•|FB|的最大值為3．

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