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7．已知球的一個內接正三棱錐的三視圖如圖所示，則該球的表面積是（　　）
A．3πB．$\sqrt{3}$πC．$\frac{\sqrt{6}}{2}$πD．6π

分析 由已知中球的一個內接正三棱錐的三視圖，可求出球的半徑，進而求出球的表面積．

解答 解：由已知中正三棱錐的三視圖，可得該三棱錐是由一個棱長為$\sqrt{2}$的正方體截去四個角得到的，

其外接球即為棱長為$\sqrt{2}$的正方體的外接球，
故其外接球半徑為：$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
故該球的表面積S=4πR2=6π，
故選：D．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．

練習冊系列答案
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A．1B．2C．3D．4

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（2）過點（2，0）的直線l，斜率為1，與拋物線C交于A、B兩點，求|AB|長．

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（2）（-3，4）
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