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1．已知f（x）=3x2+1，g（x）=2x-1，求f[g（x）]和g[f（x）]的解析式．

分析 分別把g（x）和f（x）整體代入到f（x）和g（x）的解析式化簡可得．

解答 解：∵f（x）=3x2+1，g（x）=2x-1，
∴f[g（x）]=3（2x-1）2+1=12x2-12x+4；
∴g[f（x）]=2（3x2+1）-1=6x2+1

點(diǎn)評 本題考查復(fù)合函數(shù)的解析式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．證明：函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$與函數(shù)g（x）=x的圖象不相交．

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12．觀察下列等式：$\sqrt{11-2}$=$\sqrt{9}$=3（即3×1）．
$\sqrt{1111-22}$=$\sqrt{1089}$=33（即3×11）．
$\sqrt{111111-222}$=$\sqrt{110889}$=333（即3×111）．
由此猜想$\sqrt{\underset{\underbrace{1111…1}}{4030個}-\underset{\underbrace{22…2}}{2015個}}$=3×$\underset{\underbrace{11…1}}{2015個}$．

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9．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-1，數(shù)列{bn}為：a1+a2+a3，a2+a3+a4，…，an+an+1+an+2，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=3n2+6n．

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16．若實(shí)數(shù)a，b，c滿足2a+4b=2c，4a+2b=4c，求c的最小值．

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6．已知函數(shù)y=-x2+6x-3，若函數(shù)在[a，b]（a＜b）上的取值范圍是[2a，2b]，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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5．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若設(shè)$\overrightarrow{a}$=（cos（A-B），sinB），$\overrightarrow$=（cosB，sin（B-A）），又$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=-$\frac{3}{5}$，且a=4$\sqrt{2}$，b=5
（1）求角B的值；
（2）求$\overrightarrow{CB}$在$\overrightarrow{BA}$方向上的投影．

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2．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{4}+\frac{4}{x^2}$+2，數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1+2=$\sqrt{f（{a}_{n}+2）}$，an＞0，n∈N*．求證：a1+a2+…+an＜$\frac{8}{3}$（n∈N*）．

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3．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax（a∈R）．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+x2
①求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
②求證：當(dāng)a=-2時(shí)，對任意的t≤-2，存在唯一的m∈[1，+∞），使t=g（m）；
（2）若函數(shù)f（x）的兩個零點(diǎn)為x1，x2，且x1＜x2，求證：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）

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