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14．下列不等式①a2+1＞2a；②a2+4≥4a；③|$\frac{a}$+$\frac{a}$|≥2；④$\frac{2{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$≤ab．其中恒成立的是（　�。�
A．①④B．③④C．②③D．①②

分析 逐個(gè)結(jié)合不等式的性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證即可．

解答 解：對(duì)于①：當(dāng)a=1時(shí)，此時(shí)該不等式不成立；
對(duì)于②③均成立，
對(duì)于④：$\frac{2{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$≤ab，當(dāng)a，b中有一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，則不再成立，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）已知函數(shù)f（x）滿足2f（x）+f（-x）=3x+4，求f（x）的解析式；
（2）已知f（x）是二次函數(shù)，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．己知函f（x）是冪函數(shù)，f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，且f（f（$\root{3}{2}$））=8．求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．求函數(shù)f（x）=$\frac{x（2-x）}{|x-1|-1}$的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|x2-4a+3a2＜0}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax+b，且f（1）=2，f（2）=-1．
（1）f（m+1）=3求m；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知f（x），g（x）分別為定義在R上偶函數(shù)和奇函數(shù)，f（x）-g（x）=x3+x2+1，則f（1）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|x2-4x+4=0}，B={x|x2-3x+m=0}．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求A∩B，A∪B；
（2）當(dāng)A∩B=A時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若k∈R，則直線（k+2）x+（1-k）y-3=0必通過(guò)點(diǎn)（　　）
A．（-1，-1）B．（1，1）C．（-1，-2）D．（1，2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案