Question

3．拋物線x²=2y的準線方程是y=-$\frac{1}{2}$雙曲線$\frac{y^2}{9}$-$\frac{x^2}{16}$=1的漸近線方程是y=±$\frac{3}{4}$x．

Answer 1

分析 確定拋物線、雙曲線中的幾何量，即可得出結(jié)論．

解答 解：拋物線x²=2y中2p=2，∴$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴拋物線x²=2y的準線方程是y=-$\frac{1}{2}$；
由雙曲線$\frac{y^2}{9}$-$\frac{x^2}{16}$=1，令$\frac{y^2}{9}$-$\frac{x^2}{16}$=0，可得雙曲線$\frac{y^2}{9}$-$\frac{x^2}{16}$=1的漸近線方程是y=±$\frac{3}{4}$x．
故答案為：y=-$\frac{1}{2}$；y=±$\frac{3}{4}$x．

點評 本題考查拋物線、雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．