Question

12．解下列不等式：
（1）$\frac{x-1}{x-2}＞\frac{1}{2}$
（2）x²-x+a-a²＜0．

Answer 1

分析 （1）直接利用分式不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式求解即可．
（2）通過分解因式通過對應(yīng)方程的根的大小，求解不等式即可．

解答 解：（1）由題意得$\frac{x}{2（x-2）}＞0$（3分）
解集為（-∞，0）∪（2，+∞）（5分）
（2）、由題意得（x-a）（x-1+a）＜0，
∴當(dāng)a＜1-a時(shí)，即$a＜\frac{1}{2}$時(shí)，解集為（a，1-a）
當(dāng)a＞1-a時(shí)，即$a＞\frac{1}{2}$時(shí)，解集為（1-a，a）（7分）
當(dāng)a=1-a時(shí)，即$a=\frac{1}{2}$時(shí)，解集為∅（10分）

點(diǎn)評 本題考查分式不等式的解法，二次不等式的解法，考查分類討論思想以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．