Question

7．已知a_n=-3n+2，求a₁+a₄+a₇+…+a_3n-2．

Answer 1

分析 易得a₁+a₄+a₇+…+a_3n-2表示首項為-1且公差為-9的等差數(shù)列的前n項和，由求和公式可得．

解答 解：∵a_n=-3n+2，∴數(shù)列{a_n}是首項為-1且公差為-3的等差數(shù)列，
∴a₁+a₄+a₇+…+a_3n-2表示首項為-1且公差為-9的等差數(shù)列的前n項和，
∴由求和公式可得a₁+a₄+a₇+…+a_3n-2=-n+$\frac{n（n-1）}{2}$×（-9）=$\frac{-9{n}^{2}+7n}{2}$

點評 本題考查等差數(shù)列的求和公式，得出數(shù)列的首項和公差是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．